Erhitze das Rapsöl zum Braten und die Hälfte der Butter in einem schweren Topf. Füge die in feine Scheiben geschnittene Zwiebel hinzu und röste sie goldbraun. Gib anschließend die gewürfelten Kartoffeln dazu und röste sie einige Minuten mit. Dann etwa 70 % der Erbsen (frisch oder tiefgekühlt), das Knoblauchpulver und die Basilikumblätter unterrühren. Salzen und mit Milch sowie 500 ml Wasser (oder Gemüsebrühe) aufgießen. Zugedeckt bei mittlerer Hitze ca. 20–25 Minuten weich kochen.

Die gegarte Masse mit der restlichen Butter fein pürieren. Den Tomatenessig einrühren und durch ein feines Sieb streichen, um eine besonders cremige Konsistenz zu erhalten. Bei schwacher Hitze erneut erwärmen, die restlichen Erbsen hinzufügen und 2–3 Minuten köcheln lassen. Die Maisstärke in 50 ml kaltem Wasser auflösen und unter ständigem Rühren in das Püree einarbeiten. Einmal aufkochen und bis zum Servieren warm halten.

2 Liter Wasser aufkochen, dann die Hitze reduzieren, sodass es nur noch leicht siedet. Den Quittenessig hinzufügen – er hilft, das Eiweiß zusammenzuhalten. Mit einem Löffel einen Strudel erzeugen und die aufgeschlagenen Eier (Zimmertemperatur) vorsichtig nacheinander hineingleiten lassen. Jedes Ei ca. 3 Minuten garen. Achtung: Kein Salz ins Wasser geben – das kann das Eiweiß auflösen.

Das Püree lauwarm mit dem pochierten Ei anrichten. Mit ein paar Tropfen Rauchöl beträufeln, etwas Salzflocken darüberstreuen und mit frischem Basilikum garnieren.